機械設計におけるばねの計算
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2008-05-18T02:38:12Z
コイル圧縮ばね 引張ばね 巻きばね 板ばねなどの強度計算 寿命計算について。
Movable Type 3.3-ja
ねじりコイルばねの寿命推定
tag:xn--t9jf.papi9.com,2008://195.19085
2008-05-17T10:30:29Z
2008-05-18T02:38:12Z
腕の長さを考慮しなくてよい場合と腕の長さを考慮する場合があります。 １）腕の長さ...
１）腕の長さを考慮しなくてよい場合
ばね定数Ｋ＝Eｄ^4/3667DN (Kgf・mm/deg)
曲げ応力σ＝EdΦ/360DN (Kgf/mm^2)
2) 腕の長さを考慮する場合
ばね定数Ｋ＝Eｄ^4/［3667DN＋３８９（a1+a2) ］ (Kgf・mm/deg)
曲げ応力σ＝EdΦ/360DN (Kgf/mm^2)
ｄ：材料の直径 ｍｍ
E：縦弾性係数 Kgf/mm^2
(ピアノ線 ２１０００Kgf/mm^2 、ステンレス鋼線 １９０００Kgf/mm^2）
Ｄ：コイル平均径 ｍｍ
N：巻き数
Φ：ばねのねじれ角 度
a1 a2：腕の長さ mm
注意 １、素線がコイル状になっているため、最大応力がコイル内側に生じる。一般に引張応力よりも圧 縮応力のほうが折損などに対して有利であるから、最大応力を圧縮側に生じさせるようにばね を差し込む方向に負荷することが得策です。
２）ばねを巻き込む方向の応力は上記の式でよいが、巻き戻す方向の場合は次式のようになる。
曲げ応力σ＝３２（Ｒ＋Ｄ/2)Pk/πd^3 (Kgf/mm^2)
k=(4c^2-c-1)/(4c)
R：腕の半径
ｃ：ばね指数（Ｄ/d)
繰り返し荷重とは時間とともに荷重が変動して加わることであり、この場合 材料の疲れについて十分考慮する必要がある。
繰り返し数が多いときは疲れ限度をとらなければいけない。
ばねの破損はこの疲れ現象によるものがほとんどである。許容応力は、ばねの使用時の下限応力と上限応力の関係と繰り返し数、および線の表面状態などの疲れ強さに及ぼす因子を考慮して適切な値を求める必要がある。
簡単なねじりコイルばねの寿命算出は次のようにします。
取り付け時のたわみ角に対しての応力（このばねの最小応力σmin）
最大ねじり時のたわみ角に対しての応力（このばねの最大応力σmax）
材料の引張強さ σＢ Kgf/mm^2
上図のグラフから寿命を推定します。
σmin/σＢの値を縦軸
σmax/σＢの値を横軸にとり
この線の交点が２万～１０００万回の線の下になったところが推定寿命になります。
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ばねの図面
tag:xn--t9jf.papi9.com,2007://195.16482
2007-10-23T12:24:17Z
2007-10-23T12:32:48Z
圧縮コイルばねには線径、中心径、自由長、有効巻数、総巻数が必ず記入されていなけれ...
圧縮コイルばねには線径、中心径、自由長、有効巻数、総巻数が必ず記入されていなければなりません。引張りやねじり、細工物には付随する寸法があります。皿ばねは板厚、外径、内径、単体自由高さ、組合せ自由高さ、組合せ枚数が記入されていなければなりません。どんなばねでも必要に応じて、荷重特性や寸法許容差を記入します。
フックの法則
tag:xn--t9jf.papi9.com,2007://195.16481
2007-10-23T12:20:05Z
2007-10-23T12:31:20Z
フックの法則 金属のバネやゴムの棒は、外からの力を加えないとき固有の長さをもつ。...
フックの法則
金属のバネやゴムの棒は、外からの力を加えないとき固有の長さをもつ。これを自然長 という。これら自然長から伸ばしたり縮めたりして変形させると、元の長さに戻ろうとする力、いわゆる復元力がはたらく。復元力から生じる性質を弾性 とよび、弾性を持つ物体を弾性体 とよぶ。
多くの弾性体では変形の量が小さい限り復元力と変形量の間に比例関係がある。これをその発見者である17世紀のイギリスの物理学者ロバート・フックの名にちなんでフックの法則とよぶ。フックの法則は、板や棒の曲げのような、伸び縮みとは別種の変形でも同じように成り立つ。
バネの右方向を正に x 軸をとる。バネの左端をある場所に固定し、自然長の状態にしたとき、その右端の位置を x の原点に選ぶ。バネが変形したとき、その右端の x 座標によって変形の状態を表すことにする。x > 0 であれば伸び、x < 0 であれば縮みである。バネの伸びが x のとき、それによって生じる力を F とする。力が右向きであれば、F > 0、左向きでは F < 0 である。このとき、フックの法則は次のように表すことができる。
F = − kx
この k をばね定数と呼ぶ。ばね定数はばねの強さ、あるいは硬さをあらわす、それぞれのばねに固有の定数である。
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引張コイルばねの選定計算
tag:xn--t9jf.papi9.com,2007://195.16480
2007-10-23T11:04:53Z
2007-10-23T12:32:22Z
計算方法 材料の直径 ｄ 平均コイル径 Ｄ 有効巻数 Ｎ 総巻数 ...
計算方法
材料の直径 ｄ
平均コイル径 Ｄ
有効巻数 Ｎ
総巻数 ｎ
横弾性係数 Ｇ ＳＷＰＢ ８０００ｋｇ/mm2
SUS304 7000kg/mm2
とした場合
引張ばねの初張力＝(πd3/8d)Xτi
τiは下表より求める。ただし表はＳＷＰＢのものでありSUS304WPBの場合は１５％減とする。
ベーキング処理を行うときは求めた初張力に次の値を乗ずる
SUS304WPB -0.8
SWPB -0.4
ばね定数 ＝Gd4/8nD3 kg/mm
引張ばねの設計上の注意
ばね指数＝コイル平均径÷材料の直径が4以上22以下に
する方が良い
有効巻数＝3以上にする方が良い
材質の選択=特殊用途に使用する以外は、一般的に良く
使用されている材質を使用する方が、安上がり
です。SW・SWP・SUSなど
フック＝たくさんの、種類が有るんで、引掛ける部分の形状など
考慮して、使用上差し支えが無い限り、できるだけ
簡単な形状にする方が良い
又、フック部分には、複雑な力が、生じ易いので、
曲げRには、十分注意する。
初張力＝引張コイルばねの中で、密着巻きされているバネでは
無負荷時にお互いに、密着させようとする力があります
その力の、強弱で外観と材質は同じでも
まったく違う、引っ張り力の違うバネになるので
十分注意する。
圧縮コイルばねの選定計算
tag:xn--t9jf.papi9.com,2007://195.16479
2007-10-22T13:07:22Z
2007-10-23T12:30:20Z
計算方法 材料の直径 ｄ 平均コイル径 Ｄ 有効巻数 Ｎ 総巻数 ...
計算方法
材料の直径 ｄ
平均コイル径 Ｄ
有効巻数 Ｎ
総巻数 ｎ
横弾性係数 Ｇ ＳＷＰＢ ８０００ｋｇ/mm2
SUS304 7000kg/mm2
とした場合
密着高さ （ｎ＋１）ｄ （ｎ－０．５）ｄ （端面研削の場合）
有効巻き数 ｎ－２
ばね常数 Ｇｄ４/8ND3
ばね定数（ばねていすう、ばねじょうすう）は、ばねに負荷を加えたときの、荷重を伸びで割った比例定数である。
ばねの線径が太いとばね定数は大きい。巻き数が多く、コイル径が大きいと（ばねを伸ばした時の線の長さが長くなると）ばね定数は小さくなる。
圧縮ばねの設計上の注意点
ばね指数＝コイル平均径÷材料の直径が4以上22以下に
する方が良い
有効巻数＝3以上にする方が良い
ピッチ＝０，５×コイル平均径、以下にする方が良い
コイルばねの簡単な寿命推定法
tag:xn--t9jf.papi9.com,2007://195.16478
2007-10-22T12:28:07Z
2007-10-22T13:02:00Z
コイルばねの簡単な寿命推定法を説明します。 一般的なJIS材料で普通の製造で作ら...
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ばねの特徴
tag:xn--t9jf.papi9.com,2007://195.16477
2007-10-22T11:46:55Z
2007-10-22T11:55:22Z
ばねの特徴として，(i) たわみ，復元性がある，(ii) エネルギーを蓄えること...
ばねの特徴として，(i) たわみ，復元性がある，(ii) エネルギーを蓄えることができる，(iii) 固有振動数を持つことがあげられる。様々な機械において，たわみ，復元性があるという特徴を利用することは多く，部品の位置決めや自動車のサスペンションなどに用いられている。また，最近では少なくなったが，手巻き式の腕時計などでは，ばね（ぜんまい）にエネルギーを蓄えておき，ある程度の時間，運転できる。通常，機械設計の際に最も問題となるのは，ばねの固有振動数である。ばねを含む振動系の固有周波数が機械の不釣り合いな回転運動あるいは往復運動の周波数に一致すると，機械が大きく振動し，状況によっては機械あるいは部品が破損することがあるためである。逆に，ばねなどの弾性体をうまく利用することで，共振あるいは振動を防ぐこともできる]]>