ねじりコイルばねの寿命推定

腕の長さを考慮しなくてよい場合と腕の長さを考慮する場合があります。


１）腕の長さを考慮しなくてよい場合

ばね定数Ｋ＝Eｄ^4/3667DN (Kgf・mm/deg)
曲げ応力σ＝EdΦ/360DN (Kgf/mm^2)

2) 腕の長さを考慮する場合
　
　　 ばね定数Ｋ＝Eｄ^4/［3667DN＋３８９（a1+a2) ］ (Kgf・mm/deg)
　　曲げ応力σ＝EdΦ/360DN (Kgf/mm^2)

　　　ｄ：材料の直径　ｍｍ
　　　E：縦弾性係数　Kgf/mm^2
(ピアノ線　２１０００Kgf/mm^2　、ステンレス鋼線　１９０００Kgf/mm^2）
　　　Ｄ：コイル平均径　ｍｍ
　　　N：巻き数
　　　Φ：ばねのねじれ角　度
　　　a1 a2：腕の長さ　　mm

注意　１、素線がコイル状になっているため、最大応力がコイル内側に生じる。一般に引張応力よりも圧　　　　　縮応力のほうが折損などに対して有利であるから、最大応力を圧縮側に生じさせるようにばね　　　　　を差し込む方向に負荷することが得策です。
　　　　２）ばねを巻き込む方向の応力は上記の式でよいが、巻き戻す方向の場合は次式のようになる。

　　　　曲げ応力σ＝３２（Ｒ＋Ｄ/2)Pk/πd^3 (Kgf/mm^2)
k=(4c^2-c-1)/(4c)

R：腕の半径
　　　　　ｃ：ばね指数（Ｄ/d)

繰り返し荷重とは時間とともに荷重が変動して加わることであり、この場合　材料の疲れについて十分考慮する必要がある。
繰り返し数が多いときは疲れ限度をとらなければいけない。
ばねの破損はこの疲れ現象によるものがほとんどである。許容応力は、ばねの使用時の下限応力と上限応力の関係と繰り返し数、および線の表面状態などの疲れ強さに及ぼす因子を考慮して適切な値を求める必要がある。

簡単なねじりコイルばねの寿命算出は次のようにします。

取り付け時のたわみ角に対しての応力（このばねの最小応力σmin）
最大ねじり時のたわみ角に対しての応力（このばねの最大応力σmax）

材料の引張強さ　σＢ　Kgf/mm^2

上図のグラフから寿命を推定します。

σmin/σＢの値を縦軸
　σmax/σＢの値を横軸にとり
この線の交点が２万～１０００万回の線の下になったところが推定寿命になります。